![新潮 2017年 02 月号 [雑誌]](https://m.media-amazon.com/images/I/51wNBdnlICL._SY445_SX342_.jpg)
森田真生の新連載が始まった。
今回は、環世界・アフォーダンスという数学の身体性が語られている。
環境は、動物に行為を誘う種々の契機をアフォード（提供）している。（ジェームズ・J・ギブソン）
数字のような記号もまた人の思考をアフォードしている。
微分方程式の相貌、積分を唆るような関数の佇まい等々数学の世界の風光は、人を次なる行為へと誘い続ける。
だが、記号が立ち上げる風景は、五官で知覚することができない。
人は、ただ純粋に考えることができるのみである。数学とはそのようなものだ。
自然言語と異なり数学の言葉は、「行為（＝計算、推論）の足場」として機能する。
そして、数字を「用いて」計算するのではなく、数字に「於いて」計算できるようになった。
数字の意味する内容が、最早外部の世界を参照することによってだけではなく、数字とのダイレクトな接触によって数字の世界に於いて作りだされる。
本来、行為に先立つ意味はない。対象の意味は、行為を通じて形成される。
数学の言葉（数字や図や数式など）は、数学的行為（＝計算や推理）の足場をアフォード（提供）する。
そして、その行為の周りに数学の意味が結晶していく。
行為とともに現出する新しい行為の足場を手に入れた人は、それまでとは違った方法で計算や推論をするようになる。
例えば、古代ギリシャの幾何学の図は演繹的な推論をアフォードする。演繹とは、仮定から必然的に導ける結論だけを認める厳格な推論形式である。
現代数学では、図を前提とはせずに一切を論理の力のみで証明しようとする。
古代ギリシャ人にとって図は、脳内で思考したことの表現ではなく、図を描く行為が即ち「かむかふ」＝「かんがふ」ことだった。
小林秀雄は、「考えるとは物と親身に交わる事だ」と言っている。
生物の行為は、「意味なき対象に意味を刷り込む」（フォン・ユクスキュル）
デカルトは、ギリシャ以来の幾何学の諸問題を方程式に帰着させた。方程式こそが図形の本質であることに気づいた。幾何学を作図的行為から解放した。人は、感覚に頼らずとも方程式を介して図形の本質に触れられるようになった。そして、自然は数学化され人は精神（あたま）の中で考えるようになった。
第一回は、ここまでである。
身体から離れた数学がその後、どのように展開していくか楽しみである。
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